第一百四十四章 心悦诚服（第1页）
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罗建中的脸色顿时变了，他当然明白四大期刊意味着什么。
这个年代，有实力在四大期刊发表论文的数学家，将毫无疑问位列国内顶尖数学家的行列。
如果资历再深一点，甚至都有资格参选中科院院士了。
要知道，整个林城大学，到现在别说院士级学者了，即使次一级的资深教授，都不存在。
罗建中自己，在国内数学家排行中，也只是一流偏下的位置，否则也不会窝在林城大学当数学系主任了。
昨天庞学林那些论文，就已经让罗建中心生爱才之意，如果庞学林真的能解决zhikov猜想问题，那么意味着，庞学林有成为院士的潜力。
“无论如何，都得想办法将庞老师留在林城大学任教。”
罗建中暗自下定了决心。
庞学林不知道他的一番话，已经在罗建中心中掀起了波澜。
他语气依旧平稳，不慌不忙道：“laplace方程的重要性众所周知，本世纪80年代以来，laplace方程的理论被成功的推广到p-laplace方程。这里，p-laplace算子△pu，即div（|▽u|p-3▽u），其中p>1为常数。特别是当p=2时，△s就是通常意义上的laplace△。这里p（x）-laplace算子是指△p（x）u=div（|▽u|p（x）-3▽u），其中p（x）是rn中区域Ω上的一个实值函数。p（x）-laplace在弹性力学等问题中有着重要的应用背景，它反映了所谓‘逐点异性’的物理现象。”
……
“与p（x）-laplace方程对应的变分问题，涉及到具p（x）-增长条件的积分泛函。俄罗斯数学家zhikov最早研究了此类积分泛函的正则性问题，他给出例子说明此类范围可以不是正则的，即可以发生lavrentiev现象。”
……
庞学林一边说，一边开始在黑板上进行板书。
【设Ω是rn中的开集，p≥1，w^1，p（Ω）和w0^1，p（Ω）表示标准的sobolev空间。设f:Ωxrn→r满足caratheodory条件。对给定的p∈［1，∞］，记：j（p）=inf｛∫Ωf（x，△u）dx，u∈w0^1，p（Ω）｝。若j（p）与p∈［1，∞］无关，则称f是正则的，否则f是非正则的，或者说f发生了lavrentiev现象。】
【我们知道，当f满足标准的p-增长条件，即存在某个p≥1，使得当（x，ξ）∈Ωxrn时有:c1|ξ|^p-c0≦|f（x，ξ）|≦c2|ξ|^p+c0，f总是正则的，即不会发生lavrentiev现象。】
【但是，当f满足p（x）-增长条件，c1（ξ）^p-c0≦|f（x，ξ）|≦c2|ξ|^p+c0，zhikov的反例表明，对有些函数p（x），f不是正则的，这反映出具p（x）-增长条件时问题的复杂性】
……
台下响起一阵轻微的议论声，当然，这些议论声，主要来自少数看懂庞学林在说什么的教授以及副教授。
对大部分学生以及讲师而言，他们此时脸上的表情，都是懵逼状态的。
“不会吧，这位庞老师，是想在报告会上解构zhikov猜想吗？”
“按庞老师这个意思，我怎么感觉zhikov猜想似乎并不成立。”
“zhikov猜想如果不成立的话，怎么着也能出一篇一区级别的论文吧。”
“一区？我觉得可以尝试投稿四大期刊了！”
“真是厉害啊，没想到一所乡村小学，竟然隐藏着这样的人物。”
……
王沐卉和张贺文面面相觑。
他们并不明白庞学林在讲些什么，但毫无疑问，从台下那些教授的反应来看，庞学林所讲的东西，应该非常牛逼。
当然了，真正让他们感到震撼的，不仅是那些不明觉厉的公式以及教授们的反应，更重要的是，庞学林在讲解过程中所呈现的那种气场。
就仿佛，这场报告会中，似乎并没有与台下的学者做交流的意思，而是在讲课给大家听，给那些教授们讲课。
王沐卉对这个场面隐隐感觉有些熟悉，当年她在复旦读书的时候，有一次，一位来自美国的诺贝尔奖得主，来复旦做交流，她有幸参加了那场报告会。
那位学者给她的感觉，与庞学林今天给她的感觉类似。
可问题是，那位诺贝尔奖得主早就名满世界，荣誉等身，而庞学林，不过是一个区区的乡村小学教师。
如此巨大的身份差异，却展现出了类似的气场，这让王沐卉感觉到了一种极大的违和感。
张贺文眼冒精光，作为一个资深媒体人，他能明显感觉到庞学林身上极高的新闻价值，就算抛开乡村小学教师这层身份，一位二十岁出头的少年天才，也非常有报道价值。
庞学林却没有在意台下的反应，继续自己的板书。
【定理1.1若p（x）是Ω上的holder连续函数，则满足c1（ξ）^p-c0≦|f（x，ξ）|≦c2|ξ|^p+c0的f是正则的】
……
庞学林放下粉笔，微笑道：“根据上述定理，我们可以给出zhikov猜想否定的答案！”
“因此，想要研究p（x）-laplace方程及其相关问题，原有的sobolev空间的理论框架已不再适用。于是我系统的建立了广义上的lebesgue-sobolev空间w^k，p|x|（Ω）相关理论，得到了经典的sobolev嵌入定理与lions的对称紧嵌入定理在空间w^k，p|x|（Ω）中的自然推广形式。”
……
庞学林的声音还在继续，讲台下方，却彻底安静了下来。
不少教授，已经开始拿出纸和笔，对庞学林给出了结论进行验算。