第四百二十一章 菲尔兹特别奖（第2页）
朗兰兹也跟着笑了起来，说道：“好了，接下来就是颁奖环节，首先，我们有请庞学林教授上台。”
庞学林微微一愣，笑着站起了身。
随后，他在现场所有人的掌声中，缓步走上了颁奖台，来到了朗兰兹的面前。
一旁的主持人连忙把话筒递给了庞学林。
庞学林笑着说道：“谢谢老爷子的鼓励。不过请老爷子放心，我一直没有放松对数学的研究，希望有朝一日，我们能真正看到代数与几何大统一理论的出现。”
朗兰兹笑道：“老头子更希望在入土之前，能够看到这样的画面。”
现场再次响起一阵笑声。
这时，朗兰兹说道：“庞教授，来来来，你站到我身边来。”
庞学林微微一愣，疑惑道：“接下来不是您给我颁奖吗？”
朗兰兹道：“谁说是为你颁奖了，让你上来，是让你给菲尔兹奖获奖者颁奖。”
庞学林不由得为之一愣。
反倒是现场，响起一阵欢呼声和掌声。
显然，所有人都认可庞学林的颁奖资格。
那几位菲尔兹奖的获奖者，也同样鼓掌大小。
庞学林无奈笑道：“那好吧，下面我们有请雅各布·刘易斯教授，奥卡姆·罗德尼教授，马克·穆勒教授，安东尼奥·弗莱利教授上台领奖。”
很快，在所有人的掌声中，雅各布·刘易斯，奥卡姆·罗德尼，马克·穆勒，安东尼奥·弗拉利相继上台。
庞学林则从现场工作人员手中结果菲尔兹奖金质奖章与证书，一一颁发给了这四位获奖者。
四位位获奖者则相继发表获奖感言。
等到这一切都结束之后，庞学林才从朗兰兹老爷子手里拿到了属于自己的菲尔兹特别奖。
除了金质奖章要比其他几人的大上一圈外，庞学林并没有感觉到这个奖章有什么特别的地方。
倒是奖金，比起其他人的一万五千加元，直接增加到了五万加元。
随后，庞学林来到了演讲台前，发表属于自己的获奖感言。
整个会议室大厅安静了下来，现场数千人，都把目光聚焦到庞学林身上。
庞学林说道：“谢谢，谢谢菲尔兹奖评奖委员会的厚爱。说实话，我虽然想过自己会得奖，但没想到竟然会以这种方式得奖。”
现场再次响起一阵笑声。
庞学林继续道：“今天对我而言是个特别的一天，从我四岁开始，数学对我而言就成了我生命的一部分。不管是学习、工作与生活，研究数学，就仿佛呼吸一般自然。刚刚朗兰兹教授曾经说过，希望有一天能够看到代数与几何能够得到彻底的统一，这也是我一直追求的目标。”
“长久以来，数学家都试图在代数与几何这两门古老学科之间架起桥梁，想要构建某种大统一理论。但时至今日，这始终仅仅只是我们广大数学家的一个梦想。但这个梦想并非遥不可及。”
“古希腊时代，亚里士多德就曾说过：我们不能通过算术去证明几何问题。他认为几何能帮助解决算数问题是无稽之谈。在当时，这个观点并无争议，却躲不过历史风霜的考验。与亚里士多德几乎同一时期的几何之父欧几里得，没有依赖数字，而是用作图的方法将逻辑公理扩展到证明中。数字仿佛立于另一个时空，几何技巧求路无门。”
“这一状况持续到了17世纪，直到法国人勒内·笛卡尔将代数技巧与欧氏几何结合，破开了数字与几何间的坚冰。笛卡尔引入了坐标系的概念，即点、线、面能用坐标数值完美描述，让几何学家能够用代数方法求解几何问题。”
“这就像登陆月球的时候，我们终于能够以准确的角度和位置的将火箭发射出去。但对于纯数学家而言，距离终点还有一半的征程。比方说，一个圆可以用代数方程精确描述，可是根据方程的解描点作图得到的图形，永远都不得全貌。一旦改变坐标的单位系统（例如从1变成π），就像纯数学家常做的那样，方程仍然成立，而绘图让人手足无措。”
“时间推移到1940年，另一个法国人安德烈·韦伊深受数字和几何间鸿沟的折磨。在德军占领法国前的几个月，韦伊因为拒服兵役而被拘禁于法国里昂外的一所监狱中。正是这段监狱中的日子让反让他收获颇丰，韦伊发现了代数与几何之间的零星线索，为我们找到代数与几何相统一的罗塞塔石碑奠定了基础。”
“这就涉及到了黎曼猜想，一个人尽皆知的素数分布问题。人们早就觉得这个猜想应该有对应的几何解释。上世纪三十年代，椭圆曲线已经得到代数证明。我们可以将素数的分布，转化为思考曲线上到底有多少个点。韦伊证明了黎曼猜想同样适用于解更复杂的曲线，自古希腊时代就耸立在这两门学科之间的高墙，终于裂开了一道缝隙，韦伊的证明为代数几何学科建立了良好的基础，一举推翻亚里士多德的观点。”
“然而直到现在，黎曼猜想虽然已经在前十万亿个素数上得到了证实，但仍未出现一个严格的证明。战后年代，身处环境更舒适的芝加哥大学，韦伊依然尝试努力解决这一素数谜题，但始终没有成功。随后，接力棒传到了亚历山大?格罗滕迪克上，他在上世纪六十年代重新定义了代数几何学。”
“在一系列的学术创新之中，格罗滕迪克将一组整数称为谱，简记为Spec（Z）。这个不可绘制的几何实体上的点与素数密切相关。而后我本人建立的庞氏几何，正是基于格罗滕迪克所寻求的Spec（Z）图形。庞氏几何完全不同于我们熟悉的任何几何对象，比如欧氏几何的圆形三角形，或是笛卡尔坐标系中的抛物线椭圆。在这些平面上，一个点仅仅只是表面上的一个点，但是庞氏几何中的点更像是从整个面的角度出发思考。它涵盖了一个面的所有可能情况，比如在上面画一个三角形或者椭圆，或是甚至将其卷曲起来，好像包裹在一个球上。”
“除此之外，罗伯特·朗兰兹在他写给安德烈·韦伊的信中，提出的数学上两个差之千里的分支，数论和调和分析可能是相关的。这一纲领包含的思想种子萌生成了朗兰兹纲领，由此产生了一系列影响深远的数学猜想，这一纲领有可能统一数学中三个核心学科：算术、几何和数学分析。其中数学分析是一门范围及其宽广的学科，包括了我们在学校中学习的微积分。包括舒尔茨在内的全球数百位数学家，都致力于完善这门学科。”
“朗兰兹纲领的完整版并不像黎曼猜想那样，可能很快就能被证明出来，但这个思想宝库中蕴含了很多惊人发现：就像费马大定理，在提出后过了三百五十年，才在1994年被安德鲁·怀尔斯教授所证明，而这只是朗兰兹猜想中的一个特殊结果。最”
“而在最近，几何和代数大统一研究的除了最新核心庞氏几何理论外，剩下一个就是就是p进数，即任意给定的素数p的替代表示。从一个任意正整数创建出一个p进数，就要将这个整数表示成p进制的数，然后再反向表达。比如要把整数20表示成2进数的形式，你就先写出20的二进制表达10100，然后再倒序来写，就是00101。同样的，20的3进数是202，4进数是011。
“p进数的特点也会稍有不同，其中最明显的是数的距离问题：若两个数之差能够被p的多次幂整除，那么这两个数距离就接近，幂次越高，距离越近。例如，11和36的5进数就很近，因为它们的差是52。但10和11的5进数就相隔甚远。